Le
coefficient bêta est le coefficient clé du MEDAF.
C'est un rapport historique entre
Calcul du bêta
Le bêta d'un fonds se définit mathématiquement comme le rapport de la
Covariance de la rentabilité implicite du portefeuille avec celle du marché et de la variance de la rentabilité implicite du marché, soit :
| β = | Cov(r p ,r m )
––––––––––––––––
Var(r m ) |
Rôle du bêta par rapport à la rentabilité
Le bêta est aussi le rapport entre la
Rentabilité de cet actif et celui du marché puisque la volatilité concerne les variations de cours qui sont un élément essentiel de rentabilité.
Par exemple, si le bêta d'une action est de 0.8, son cours a varié en moyenne dans la periode précédente de 0,8 % quand le marché variait de 1 %. S'il est de 1.5, il a varié de 1.5%. Autrement dit c'est la Sensibilité ou élasticité du cours du titre par rapport à l'indice boursier représentant le marché.
Rôle du bêta par rapport au risque
C'est aussi un indicateur de
risque : si l'évolution du marché est à la baisse, l'action sera susceptible de baisser moins que le marché s'il est inférieur à 1 et plus que le marché s'il est supérieur à 1.
Il y a donc un lien entre la rentabilité et le risque : plus le cours est censé pouvoir progresser fortement quand le marché est haussier, plus il a de risque de baisser fortement quand il est baissier.
On peut aussi démontrer que plus le risque est élevé, plus le cours tend à être bas (phénomène de Prime de risque), mais cela indépendamment du bêta puisque la prime de risque s'applique à l'ensemble du marché (risque systématique).
Les limites de cet indicateur
Il y a lieu toutefois de se méfier quelque peu de ces diverses relations arithmétiques. Elles supposent d'admettre l'hypothèse d'efficience du marché. Néanmoins ce sont des indicateurs pour une stratégie de
Diversification des
risques.
Modèle Multi-bêta
Le modèle APT (Arbitrage pricing theory) de Ross est une généralisation du Modèle d'évaluation des actifs financiers qui utilise, non pas un seul bêta, mais une série de plusieurs coefficients bêta dont chacun correspond à un facteur particulier de variation du cours et du rendement.