Une
courbe de Peano est une
fonction continue sur l'intervalle ,
surjective dans le carré x , c'est-à-dire que la courbe passe par chaque point du carré. Elle est une
Fractale : bien que formée d'une simple ligne, elle est de dimension 2. Une courbe de Peano est généralement décrite comme limite d'une suite de courbes. Cette courbe est nommée en l'honneur de
Giuseppe Peano qui fut le premier à la décrire.
Les travaux de Hilbert ont ainsi donné naissance à une famille de courbes nommées courbes de Peano-Hilbert.
Six itérations de la Courbe de Hilbert.
Voir aussi
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