Pour une fonction donnée
f:
A → B, l'
Ensemble B est appelé
l'ensemble d'arrivée ou
codomaine de
f.
L'ensemble d'arrivée ne doit pas être confondu avec l'image de f, f(A), qui est en général seulement un Sous-ensemble de B.
Exemple
Soit la fonction
f sur l'ensemble des
nombres réels définie par
L'ensemble d'arrivée de f est R, mais clairement f(x) ne prend jamais de valeurs négatives. L'image est en fait l'ensemble R + des réels positifs, l'intervalle [0, + ∞[.
f(R) =[0, + ∞[
Nous aurions pu définir la fonction g ainsi
Tandis que f et g ont le même effet quand elles sont appliquées à un nombre réel donné, les fonctions sont différentes puisqu'elles ont des ensembles d'arrivée différents.
L'ensemble d'arrivée peut avoir un effet sur la surjectivité d'une fonction; dans notre exemple, g est une surjection alors que f ne l'est pas.
Voir aussi: Ensemble de définition