Euthydème ou Euthydemos ou Euthydemus sont les transcriptions du même nom grec. Il y a deux occurrences de ce nom dans l'oeuvre socratique.

Dans le livre IV des Mémorables, Xénophon raconte la passion de Critias pour le jeune Euthydemos et comment Socrate critiqua à cette occasion publiquement Critias de vouloir, dans sa relation avec Euthydème, satisfaire uniquement ses appétits sexuels.

Critias, sophiste d'Athènes et homme politique, était le chef des « Trente Tyrans » qui après la guerre du Péloponnèse a régné brièvement sur Athènes (-404).

Un autre Euthydemos est un personnage dans un des dialogues de Platon. C'est un traité sur la logique et les erreurs logiques (sophismes). Les personnages d'Euthydemus et de son frère sont des sophistes interrogés par Socrate pour une confrontation entre l'éristique euthydemienne et l'elenchos socratique (?).

Selon Aristote, il aurait été le créateur de l'éristique.