Hippocrate, né à Chios vers -470 et mort vers -410, est un Mathématicien grec. On le trouve parfois sous le nom d'Ibicrate le géomètre, pour ne pas le confondre avec Hippocrate, le père de la médecine, né à Cos.

Il découvre les Mathématiques et la Géométrie fortuitement. Alors qu'il était marchand, son bateau s'est fait attaquer par des pirates sur la Mer Égée. Il débarque à Athènes en 430 acn pour engager des poursuites contre ses assaillants, se passionne pour cette ville et se met à étudier avec un Sophiste du nom de Sophrotatos qui l'amena à réfléchir sur la Quadrature du cercle.

Dans le document qu’il rédige sur la quadrature des lunules il est un des premiers à avoir introduit une méthode d’intégration pour résoudre de tels problèmes. Il établit à ce sujet quelques théorèmes comme par exemple : Pour n’importe quel Cercle, le rapport des circonférences est égal au rapport des diamètres.

Il aurait été le premier à écrire une synthèse des connaissances géométriques de son époque, travail sans doute repris par Euclide dans les livres I et II des Éléments.

Hippocrate de Chios écrivit le premier ouvrage d’éléments de Géométrie connu, un siècle avant Euclide. Nous n’avons pas l’ouvrage dans son intégralité. Les éléments d’Hippocrate nous sont connus par les références faites dans des ouvrages de commentateurs plus récents (Proclus et Simplicius de Cilicie). Trois découvertes sont à mettre à son actif :

• il détermina l’aire de lunules ;
• le rapport des surfaces de deux cercles est le même que celui des carrés de leurs rayons ;
• il étudia le problème de la duplication du cube (construire un cube de volume double).

Alfred Jarry lui attribue également, sous le nom d'Ibicrate, l'origine de la Pataphysique.