En
Mathématiques, les
nombres harmoniques d'ordre
n sont donnés par
| H ( m ) n = | n Σ k = 1 | 1 ––– k m |
.
Le cas particulier m = 1 est fréquemment écrit sans l'exposant, sous la forme
.
À la limite n → ∞ , les nombres harmoniques convergent vers la fonction zêta de Riemann.
La somme reliée apparaît dans l'étude des nombres de Bernoulli.