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Friedrich Wilhelm Rust est né à Wörlitz (à l'est de l'
Allemagne) le
6 juillet 1739. Il a étudié au collège
luthérien jusqu'à
1758 et il suit des études de
jurisprudence à
Halle, où il rencontre Wilhelm Friedemann Bach.
À partir de de 1762, Rust étudie la musique avec Charles Hoeck et Carl Philipp Emanuel Bach. En 1767, il accompagne le prince Leopold Friedrich Franz d'Anhalt-Dessau au cours d'un voyage en Italie, où il se perfectionne chez Giuseppe Tartini et d'autres. Il succède à Johann Friedrich Fasch, chef de la musique de la cour et du théâtre à Dessau. Goethe, qui le rencontre en 1776, est très impressionné par l'artiste.
Il meurt à Dessau, le 28 février 1796.
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